Proprietà dei materiali e criteri di dimensionamento

Quali sono le proprietà che deve avere il materiale con cui realizziamo una
PADELLA?

non deve flettersi [ritorna] (rigidità)
• non si deve piegare [non ritorna] (resistenza)
• non si deve rompere se urtata (tenacità)
• deve poter essere formata nella forma concava finale (duttilità)
• trasferire in modo rapido e omogeneo il calore (conducibilità termica)
• adeguata resistenza alla corrosione e atmosferica da lavaggio
(durabilità)
• resistere alla temperatura della fiamma (massima temperatura di
esercizio)
• deve pesare poco (densità)
• deve avere un prezzo di vendita accettabile (costo)
• potrebbe essere utile vedere quanto avviene all’interno (trasparenza)
• su piastra a induzione materiale in grado di generare corrente elettrica
indotta (conducibilità elettrica) meglio se ferromagnetico
(magnetismo)

Possibili materiali per una padella

• polimero?

NO per:
• massima temperatura di esercizio
• conducibilità termica
• rigidità
• resistenza
• tenacità
• ceramico tradizionale?

NO per
• conducibilità termica (cattiva trasmissione del calore),
• tenacità (un semplice urto potrebbe rompere la padella)
• duttilità (la forma finale non potrebbe essere ottenuta per deformazione
plastica)
• vetro al borosilicato (Pyrex)?

SI per:
• trasparenza
NO per:
• conducibilità termica
• tenacità appena accettabile

• metallo?

SI per:
• rigidità
• resistenza
• tenacità
• duttilità
• massima temperatura di esercizio
• conducibilità elettrica
FORSE per:
• durabilità
• costo

Possibili metalli

• alluminio (Al)
• acciaio inossidabile (Inox)
• rame (Cu)
• ghisa (bistecchiere)

 

 

 

 

 

Vantaggi e svantaggi dei metalli
• densità (peso): Al < Inox < Cu
• costo: Al < Cu < Inox
• conducibilità termica (cottura omogenea e senza surriscaldamenti):
Ghise = Inox < Al < Cu
• durabilità (lavaggio, igiene): Ghisa < Cu < Al < Inox
• magnetismo (cottura su piastra a induzione): doppio fondo Inox
(ferritico)

Problemi del manico

Conducibilità termica (non deve scottare)
• SI polimeri, ceramici, legno
Massima temperatura di esercizio (non deve bruciare)
• SI ceramici, metalli
• NO polimeri, legno
Conducibilità termica
• manici lunghi e sottili diminuire la trasmissione del calore
• (minore è la sezione minore è la quantità di calore trasmessa)
Rigidità
• manici non eccessivamente lunghi e sottili per evitare che il manico si
fletta (momento di inerzia)

Alcune caratteristiche fondamentali

Proprietà generali:
• costo
• densità
Proprietà meccaniche:
• rigidità
• resistenza
• tenacità
• duttilità
Proprietà fisiche e chimiche:
• conducibilità termica
• conducibilità elettrica
• magnetismo
• massima temperatura di esercizio
• durabilità
Proprietà ottiche:
• trasparenza

Costo

• non può essere definito a rigore una proprietà di un materiale
• fattore da tenere nella massima considerazione
• varia da meno di 0,10 euro/kg (calcestruzzo), a più di 10.000 euro/kg (oro)

• i più usati sono i materiali per costruzioni civili (calcestruzzo, mattoni e
legno) che hanno il prezzo più basso
• il metallo più usato è l’acciaio (1000 volte il titanio, che costa 100 volte
di più
• il polimero più usato è il polietilene (il più economico)
• vi è una correlazione tra alto volume di produzione e minor costo

DENSITA’
Definizione: peso per unità di volume
Unità di misura: Mg/m3
ma 1 Mg/m3 = 1 g/cm3 = 1 kg/dm3
Corrisponde al peso specifico (peso materiale diviso peso pari volume di acqua)
La densità dei materiali è strettamente legata al numero atomico

Densità dei metalli
• elevata densità (alto numero atomico e ordinati in modo compatto)
• quale è il metallo con densità più elevata?

• 1,8 g/cm3 magnesio
• 2,7 g/cm3 alluminio
• 7,8 g/cm3 ferro (acciai)
• 11,3 g/cm3 piombo
• 13,5 g/cm3 mercurio
• 18,9 g/cm3 uranio impoverito
• 19,3 g/cm3 oro

Densità dei polimeri
Bassa densità in quanto costituiti principalmente da elementi a basso
numero atomico (carbonio, idrogeno, ossigeno) e presentano basso fattore
di compattazione atomica
• 0,9-2,0 g/cm3

Densità dei ceramici
Molto diversificati
(calcestruzzo, vetro, terracotta, porcellana, allumina, diamante)

Prezzo e densità
Prezzo per unità di peso vs prezzo per unità di volume
prezzo per unità di volume:
prezzo per unità di peso (euro/kg) x densità (kg/dm3)
unità di misura ottenuta è euro/dm3


 

 

 

 

 

 

Massa
_L’unità di misura della massa è il kg massa
_Massa di un decimetro cubo di acqua distillata a 4°C
_Praticamente corrisponda a un cartone da 1 litro di latte
_Avere massa di 70 kgm significa avere la massa di 70 litri di latte
_Una persona che ha massa 70 kgm pesa 70 kgp sulla terra e 30 kgp sulla luna
_La massa non dipende dall’attrazione di gravità massa di 70 kg
Forza
Una forza è definita come il prodotto di una massa per una accelerazione
F = m.a
Esempio:
• il peso di una persona è la forza che la persona, dotata di una certa
massa, esercita sulla bilancia a seguito della attrazione di gravità
• sulla superficie della bilancia si determina una accelerazione di 9,81
m/s2 (ma noi siamo fermi)
• a seguito della più bassa accelerazione di gravità, sulla luna la
stessa massa determinerebbe una forza inferiore
• a pari attrazione di gravità, la forza (il peso) è direttamente
proporzionale alla massa
Unità di misura
MASSA:
kgm = chilogrammo massa
• massa di un decimetro cubo di acqua distillata a 4°C
FORZA:
Vecchia unità di misura:
kgf = chilogrammo forza
• peso di 1 kg massa sulla terra
• forza che applicata a 1 kg massa determina un’accelerazione di
9,81 m/s2
Nuova unità di misura:
N = Newton
• peso di 1 kg massa su un satellite più piccolo della luna
• forza che applicata 1 kg massa determina un’accelerazione di 1
m/s2
Per passare dai kgf ai N è necessario moltiplicare per 9,81
(più semplicemente per 10)
Per passare dai N ai kgf è necessario dividere per 9,81
(più semplicemente per 10)
Curva sforzo-deformazione
• E’ l’andamento di un diagramma sforzo – deformazione ottenuto
eseguendo una prova di trazione
• Una barra sottoposta a forze modifica le sue dimensioni
• Se trazione si allunga e l’allungamento è tanto più elevato quanto
maggiore è la forza applicata
• Durante tale operazione si prelevano per punti i valori di sforzo e di
deformazione che vengono diagrammati
Curva sforzo-deformazione: grandezze
Indicando con:
• F la forza applicata
• L0 la lunghezza iniziale
• A0 la sezione iniziale
• L la lunghezza finale
Si definiscono:
• sforzo (σ)
σ =F/Ao
• deformazione (ε)
ε =L − L0/L0
Curva sforzo-deformazione: unità di misura
• la forza viene espressa in N (Newton)
• 1 N equivale a 0,1 kgf
• per passare dai kgf ai N è necessario moltiplicare per i kgf per 10
• le dimensioni in mm (millimetri)
• lo sforzo σ è espresso in N/mm2 o MPa (MegaPascal)
• la deformazione ε è adimensionale (anche ε% moltiplicando per 100)
Curva sforzo-deformazione: tipologie
In funzione del materiale si hanno due diversi tipi di andamenti:
• comportamento elastico
• comportamento elasto-plastico
Comportamento elastico
Nel caso di un materiale a comportamento elastico, la curva sforzodeformazione
presenta andamento essenzialmente lineare


• lo sforzo è proporzionale alla deformazione
• dopo rottura o nel caso si annulli lo sforzo applicato prima di giungere a
rottura, il materiale torna praticamente alle dimensioni iniziali
• il materiale segue la legge di Hooke (σ=E ε)
Legge di Hooke
• esiste proporzionalità tra sforzo applicato e deformazione
• secondo una grandezza, E, detta modulo di elasticità o modulo di Young
• ogni materiale ha un preciso valore di E
• maggiore è il valore del modulo di elasticità, maggiore è la pendenza
della curva sforzo-deformazione
Materiali a comportamento elastico
Hanno comportamento elastico i materiali la cui microstruttura non
consente loro di deformarsi plasticamente
• ceramici e vetri (che hanno alto valore del modulo di elasticità e
mostrano pertanto deformazioni elastiche molto piccole)
• elastomeri (che avendo bassissimo valore del modulo di elasticità, sono
fortemente deformabili ma tornano comunque alla dimensione iniziale
quando scaricati)
Comportamento elasto-plastico
La curva sforzo-deformazione può essere suddivisa in due tratti
1. nel primo il materiale presenta comportamento elastico
2. nel secondo comportamento plastico


 

 

 

 

 

Comportamento elasto-plastico: tratto elastico
Nel tratto a comportamento elastico, il materiale presenta il
comportamento precedentemente descritto (si ha sostanziale
proporzionalità tra sforzo e deformazione e, annullando lo sforzo, il
provino ritorna alle dimensioni iniziali)


 

 

 

 

 

 Comportamento elasto-plastico: tratto plastico
• Quando si supera un valore di sforzo critico, detto sforzo di
snervamento (o limite elastico), si entra nel tratto a comportamento
plastico (la legge di Hooke non viene più rispettata)
• Giungendo a rottura o annullando lo sforzo, nel provino rimane una
deformazione residua
• Nel materiale si verifica uno spostamento non reversibile degli atomi
della struttura, causando deformazione (plastica) permanente.


Materiali a comportamento elasto-plastico
• La possibilità o meno di deformarsi in modo plastico è strettamente
legata alla struttura atomica o molecolare del materiale
• Mostrano comportamento elasto-plastico quasi tutti i metalli (tranne
ghise e bronzi), molti polimeri, praticamente nessun ceramico
Grandezze ottenibili dalle curve σ-ε
• modulo di elasticità (E), in GPa (gigapascal)
in inglese Young Modulus
• sforzo di snervamento o limite elastico (σsn o σy) in MPa
in inglese Tensile Yield Strength (TYS)
• sforzo di rottura (σR o R) in MPa
in inglese Ultimate Tensile Strength (UTS)
• allungamento a rottura (A%) pari a ε%.
in inglese Elongation (E%)


Grandezze ottenibili dalle curve σ-ε


 

 

 

 

 

 

 

Proprietà meccaniche
Vi sono quattro principali proprietà meccaniche:
• rigidità
• resistenza
• duttilità
• tenacità
Rigidità
Definizione: capacità di subire deformazione in campo elastico
(rigidità quando si parla di un materiale, rigidezza quando si parla di una
struttura)
Grandezza caratteristica: modulo di elasticità (o modulo di Young)
Simbolo: E
Unità di misura: GPa (1000 MPa)
Contrario: il contrario di rigido è flessibile (o cedevole)
Rigidità
• la rigidità aumenta passando dal materiale 1 al materiale 3 pur in
presenza di resistenza e duttilità molto simile
Rigidità: materiali


• Valori di E metalli sono molto più elevati di quelli dei polimeri (anche 100 volte)
• Il legno ha valore intermedio
• Il modulo di elasticità della gomma naturale è molto basso
• Di particolare interesse è il valore del modulo di elasticità dei compositi
a base di fibra di carbonio

Resistenza
Definizione: capacità di sopportare forze applicate senza rompersi e
senza deformarsi in modo permanente
(è ovvio che se la gamba di una sedia sottoposta a carico si piega anche
senza rompersi la sedia perde comunque la sua funzione)
Grandezza caratteristica:
• se elasto-plastico sforzo di snervamento o limite elastico σsn
• se elastico sforzo di rottura σR
Unità di misura: MPa (1000 MPa)
Contrario: il contrario di resistente è tenero, anche se più spesso si
utilizza il termine non resistente
Resistenza


La resistenza aumenta passando dal materiale 1 al materiale 3 pur in
presenza di rigidità e duttilità molto simili
Resistenza: materiali


Confrontando le proprietà dei vari materiali, si nota che i metalli hanno
resistenza un ordine di grandezza superiore a quella dei polimeri

Duttilità
Definizione: capacità di essere deformato plasticamente,
consentendo di assumere le forme più varie
(proprietà fondamentale non tanto in fase di utilizzo di un materiale,
quanto in fase di lavorazione)
Grandezza caratteristica: allungamento percentuale a rottura
Simbolo: A%
Unità di misura: adimensionale
Contrario: il contrario di duttile è indeformabile (plasticamente)
Duttilità


• la duttilità aumenta passando dal materiale 1 al materiale 3, pur in
presenza di resistenza molto simile
Duttilità
• Sono duttili solo i materiali a comportamento elasto-plastico, mentre i
materiali a comportamento solo elastico (non deformabili
plasticamente) hanno duttilità praticamente nulla
• Oggetti in ceramica o in metallo con bassissima duttilità (come la ghisa
o il bronzo) non possono essere prodotti per stampaggio o comunque
deformazione plastica, ma devono essere prodotti con tecniche quali la
sinterizzazione (ceramici) o la colata e solidificazione (bronzo, ghisa),
che fanno acquisire loro direttamente la forma finale
• Anche i vetri, materiali con tenacità quasi nulla a temperatura
ambiente, possono essere sagomati solo dopo riscaldamento a
temperature elevate
• La gomma naturale, che ha comportamento puramente elastico, si
allunga molto in campo elastico perché ha un basso modulo di
elasticità, ma quando viene scaricato torna comunque alla sua
lunghezza iniziale perché la sua duttilità è praticamente nulla
Duttilità: materiali


• I polimeri hanno in genere elevata duttilità, decisamente superiore a
quella di metalli come gli acciai
• Hanno viceversa duttilità molto bassa i ceramici, i vetri e anche i
compositi

Tenacità
Definizione: difficile
Contrario: il contrario di tenace è fragile (concetto più intuitivo)
Due diversi approcci:
• capacità di un materiale di assorbire energia di deformazione
• maggiore o minore facilità di propagazione di un difetto (o cricca)
all’interno di un materiale, fino a portarlo a frattura
Capacità di assorbire energia di deformazione
Curva sforzo-deformazione:
• primo tratto a comportamento elastico
• secondo tratto a comportamento plastico
• rottura
Nel tratto a comportamento elastico, il materiale assorbe energia di
deformazione elastica, che è reversibile e può essere rilasciata
Nel tratto a comportamento plastico il materiale assorbe energia di
deformazione plastica, che non è reversibile e non può essere rilasciata
Durante la rottura finale il materiale assorbe energia per formare nuove
superfici, anch’essa non reversibile
Comportamento nel tratto elastico
Palla di gomma


La gomma ha ampio tratto elastico, non è presente il tratto plastico
Comportamento nel tratto plastico
Palla di plastilina (pongo)

La plastilina ha trascurabile tratto elastico e ampio tratto plastico
Comportamento alla rottura
Palla di vetro

Il vetro è un materiale con limitato tratto elastico e tratto plastico
inesistente
Considerazione
• Il vetro è fragile
• Sia la gomma che il pongo sono non fragili (tenaci)
• La tenacità della gomma è dovuta alla presenza di un ampio tratto a
comportamento elastico
• La tenacità del pongo è dovuta alla presenza di un ampio tratto a
comportamento plastico
Misura della tenacità

Area sottesa dalla curva sforzo-deformazione
Un materiale può aumentare la sua tenacità per aumento della:
• rigidità
• resistenza
• duttilità
La grandezza ottenuta non è però adeguata a descrivere completamente i
diversi comportamenti
Facilità di propagazione di una cricca
Caso studio: i nastri isolanti e da imballaggio
Facilità di propagazione di una cricca
Caso studio: i nastri isolanti e da imballaggio
Facilità di propagazione di una cricca
• L’obiettivo è valutare la capacità di un materiale di sopportare la
presenza di difetti (o cricche) al suo interno, senza rompersi quando
sollecitato
• Si utilizza la misura sperimentale di un parametro della meccanica della
frattura, il cosiddetto fattore di intensità dello sforzo, con sigla KIc e
unità di misura MPa√m
• Tanto più è basso il KIc tanto maggiore è la tendenza di una cricca a
propagare e viceversa
Facilità di propagazione di una cricca
• Se all’apice di un difetto (o di una cricca) un materiale è in grado di
deformarsi plasticamente (plasticizzarsi), l’energia che tende a far
propagare il difetto (cricca) viene in buona parte assorbita; il materiale
si comporta in modo tenace (elevato KIc)
• Se all’apice di un difetto (o di una cricca) un materiale non è in grado di
deformarsi plasticamente, l’energia che tende a far propagare il difetto
(cricca) non può essere assorbita e il difetto (cricca) propaga formando
nuovi superfici; il materiale si comporta in modo fragile (basso KIc)
Facilità di propagazione di una cricca
Caso studio: i nastri isolanti e da imballaggio
• nastro da pacchi: σR elevato, A% basso, KIc molto basso
• nastro isolante: σR basso, A% elevato, KIc elevato
• non esiste una correlazione diretta tra resistenza (σR), duttilità (A%) e
tenacità (KIc)
• alcuni materiali di grande resistenza possono diventare estremamente
fragili in presenza di piccoli difetti
Tenacità: materiali

• I metalli hanno in genere tenacità a frattura (KIc) più elevata dei
polimeri
• I ceramici e il vetro hanno tenacità a frattura molto bassa (fragili)

Conducibilità termica
Definizione: velocità con la quale il calore è trasmesso attraverso un
solido in condizioni stazionarie
Flusso di calore J (W/m2) che fluisce da una superficie a temperatura T1 a
una a temperatura T2 (T1 > T2) separate da una distanza X
Grandezza caratteristica: conducibilità termica
Unità di misura: Watt al metro al grado Kelvin (W/m.K)

Conducibilità termica: materiali
I materiali si distinguono in quattro livelli qualitativi:
• buon conduttore
• scarso conduttore
• scarso isolante
• buon isolante
Conducibilità termica: materiali

• I polimeri sono isolanti termici
• I metalli sono conduttori termici
• I ceramici hanno conducibilità termica molto differenziata (diamante e
grafite sono paragonabili ai metalli, vetro e calcestruzzo sono
paragonabili ai polimeri
Conducibilità elettrica
Definizione: capacità di un materiale di condurre la corrente
elettrica
Grandezza caratteristica: resistività (inverso della conducibilità)
Unità di misura: microOhm per centimetro (μΩ.cm)
Conducibilità elettrica: materiali
I materiali si distinguono in quattro livelli qualitativi:
• buono/ottimo conduttore
• scarso conduttore
• scarso isolante
• buon isolante
Conducibilità elettrica: materiali

• I metalli sono ottimi/buoni conduttori elettrici
• I polimeri e i ceramici sono isolanti elettrici
• Questo comportamento è legato alla diversa mobilità degli elettroni

Magnetismo
Si distinguono tre tipi di materiali:
• materiali non magnetici (banalmente parlando che non vengono attratti
da una calamita)
• materiali ferromagnetici (che vengono attratti da una calamita)
• magneti permanenti (con cui vengono fatte le calamite)
Magnetismo: materiali

• La stragrande maggioranza dei materiali sono non magnetici
• Sono ferromagnetici solo ferro, nichel e cobalto e alcune ferriti
ceramiche
• In pratica sono magnetici gli acciai e le ghise (entrambe quasi solo
ferro) e alcuni tipi di acciai inossidabili (gli acciai inossidabili ferritici e
martensitici, mentre gli austenitici sono non magnetici)
Massima temperatura di esercizio
Definizione: temperatura massima alla quale un materiale può
essere utilizzato per impieghi strutturali
• Per metalli e ceramici questa temperatura è molto elevata (legata T
fusione)
• Per i polimeri dipende dalle temperature di transizione (Tg e Tm)
• Per alcuni polimeri la massima temperatura di esercizio può essere di
poche decine di gradi oltre la temperatura ambiente

Durabilità
Definizione: resistenza agli ambienti che si possono incontrare nei
diversi ambienti della vita quotidiana
Possiamo individuare almeno cinque differenti condizioni ambientali:
• corrosione in acque naturali (pioggia, acqua potabile, fiumi e laghi);
• corrosione in acqua di mare (ove la resistenza dei materiali è
notoriamente inferiore rispetto a quella in acqua naturale);
• corrosione atmosferica, che rappresenta un problema quando l’umidità
relativa supera l’80% o in presenza di forte inquinamento ambientale
(soprattutto da anidride solforica);
• irraggiamento solare, che determina problemi di infragilimento,
decolorazione e ingiallimento;
• uso di detergenti e solventi non idonei (nella avvertenze d’uso di molti
oggetti vengono indicati i prodotti utilizzabili o meno).
Durabilità: materiali
• Acque naturali, acque di mare e atmosfera sono gravose per gli acciai,
minori problemi hanno rame, alluminio e acciai inossidabili
• Per resistere gli acciai (non inossidabili) devono essere sottoposti, a
trattamenti protettivi (verniciatura, zincatura, fosfatazione, nichelatura
e cromatura, rivestimenti polimerici, protezione catodica ecc.)
• L’irraggiamento solare e l’uso di detergenti e solventi sono
particolarmente critici per alcuni materiali polimerici
• I ceramici, essendo già ossidi, hanno in genere ottima durabilità

Trasparenza
Si individuano quattro categorie qualitative che sono:
• qualità ottica: corrisponde a eccezionale trasparenza, adatta
all’utilizzo per quelle applicazioni come lenti per occhiali;
• trasparente: trasparenza molto buona (anche in caso di materiali
colorati);
• traslucido: la luce diffusa è trasmessa attraverso il materiale, ma le
immagini non possono essere distinte in modo chiaro;
• opaco: completamente non trasparente, la luce non passa attraverso il
materiale

Trasparenza: materiali
• In linea generale si può affermare che i materiali cristallini sono opachi,
mentre i materiali amorfi possono essere trasparenti
• Tutti i metalli sono opachi, come pure la maggior parte dei ceramici;
sono trasparenti i vetri, materiali ceramici caratterizzati da una
struttura amorfa
• Più complessa è la situazione dei polimeri, che come si è visto, possono
essere amorfi o semicristallini
• Pur ribadendo l’indicazione generale (amorfo sinonimo di trasparente),
le dimensioni e i trattamenti dei materiali polimerici possono influenzare
la trasparenza
• Ad esempio molti polimeri possono essere traslucidi con una sezione
sottile, ma opachi quando lo spessore della sezione aumenta

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